Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за нахождение 1 принимают ратификация «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения. Число 1 не может быть самостоятельно использовано ровно основа позиционной системы счисления, однако существует унарная система счисления, которая основана на многократном суммировании единицы, обозначаемой единственной цифрой в унарной системе, и, соответственно, является непозиционной. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, логарифмы по основанию 1 от числа, не равного 1, не существуют. Логарифм числа 1 по основанию 1 также не определён, эдак словно за его смысл может быть принято любое число. Единица является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления. В настоящее пора в математике принято не причитать единицу ни к простым, ни к составным числам, так точно это нарушает важную для теории чисел единственность разложения на простые множители. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 ровно простое число, был Анри Лебег в 1899 году.